Периметърът на триъгълника е общата дължина на страната на триъгълника. Следователно формулата за периметъра на триъгълника е K = a + b + c или сумата от всички страни на триъгълника.
Когато обикаляте около триъгълната градина, какво означава това? Да! Вие обикаляте форма на триъгълник. Какво представлява формата на плосък триъгълник? По-долу е обяснение на триъгълника, вида на триъгълника и как да се определи или формулата за периметъра на триъгълника.
Обяснение на триъгълника
Триъгълникът е форма, образувана от три пресичащи се линии, които образуват ъгъл. Броят на ъглите в триъгълника е 180 градуса.
Триъгълниците са най-простите плоски фигури, защото те са елементите, които образуват други плоски форми като квадрати, правоъгълници, кръгове и елементи от плоски форми, които образуват фигури като призми и пирамиди.
Характеристики на триъгълник
За да обясня по-нататък значението на триъгълник, ще нарисувам произволна форма на триъгълник ABC, както следва:
Елементите в триъгълника ABC включват:
- Точки A, B и C са известни като върхове.
- Правите AB, BC и CA се наричат страните на триъгълника.
- Различните триъгълници могат да се видят от дължините на страните и ъглите, образувани от триъгълника.
Видове триъгълници
Видовете триъгълници варират в широки граници в зависимост от дължината на страните и ъглите, които образуват триъгълника. Следва разделянето на видовете триъгълници
Видове триъгълници въз основа на дължини на страни
- Равностранен триъгълник
А именно триъгълник с всичките три страни с еднаква дължина. Освен това трите ъгъла, образувани от страничния триъгълник, имат еднакъв размер, който е 60 градуса, тъй като броят на ъглите на триъгълника е 180 градуса.
За да научите повече за равностраните триъгълници, помислете за обяснение на свойствата на следните равностранни триъгълници:
На фигура (b) - (d) изглежда, че формата на триъгълника ABC може да заеме неговата рамка точно с помощта на 3 начина, а именно, завъртяна до 120 градуса, центрирана в точка O (вижте посоката на въртене) на (Фигура b), завъртяна до 240 градуса в центъра на въртене при O (на фигура в), което се завърта на 360 градуса (един пълен завой) в централната точка при O (на фигура d).
Прочетете също: Формули за възможности и примери за проблемиВ съответствие с обяснението на фигури от a до f, равностранен триъгълник ABC има симетрия на въртене до ниво 3. Междувременно обратните фигури e, f и g могат да заемат правилно рамката. За това формата на триъгълник ABC има 3 оси на симетрия. Докато на снимката по-горе, осите на симетрия са CD, BF и AE. Така че равностранен триъгълник може да заеме рамката точно 6 начина.
Въз основа на някои от описанията по-горе, някои от свойствата, които съществуват в равностранен триъгълник, включват: той има 3 нива на ротационна симетрия, 3 оси на симетрия, 3 равни страни, 3 равни ъгли от 60 градуса и може да заеме рамката му по 6 начина.
- Равнобедрен триъгълник
А именно триъгълник с една страна със същата дължина. Равнобедрен триъгълник има два равни ъгъла, т.е. ъгли един срещу друг.
Следват свойствата на равнобедрения триъгълник;
- Изграждането на равнобедрен триъгълник, завъртян за един пълен завой, заема рамката точно по един начин. Така че триъгълникът самакаки да има въртяща се симетрия на един.
- Междувременно равнобедрен триъгълник има само една ос на симетрия.
- Всеки триъгълник
А именно триъгълник с три страни, които не са с еднаква дължина и трите ъгъла не са равни.
Ето свойствата на всеки триъгълник:
- Има три страни, които не са с еднаква дължина. (На снимката по-горе трите страни са с дължина BA ≠ CB ≠ AC).
- Няма симетрия на гънки.
- Има само една въртяща се симетрия.
- Трите ъгъла имат различни размери.
Видове триъгълници въз основа на ъгъла
- Остър триъгълник
А именно триъгълник с всичките три ъгъла, образуващи остър ъгъл. Остър ъгъл е ъгъл, който варира от 0 до 90 градуса.
- Тъп триъгълник
А именно триъгълник с един ъгъл, образуващ тъп ъгъл. Тъпият ъгъл е ъгъл, чиято величина е в диапазона от 90 до 180 градуса.
Прочетете също: Решения за често забравени формули!
- Правоъгълен триъгълник
А именно триъгълник с един от ъглите, образуващ ъгъл от 90 градуса.
Формулата за периметъра на триъгълник
Периметърът на формата се получава от броя на дължините на ръбовете (страните), които образуват формата.
Така че формулата за периметъра на триъгълник може да бъде получена чрез събиране на всяка страна на триъгълника.
Периметър на триъгълника = дължина на 1-ва страна + дължина на 2-ра страна + дължина на 3-та страна
K = a + b + c
Примерен проблем за намиране на периметъра на триъгълник
Примерен проблем 1.
Равностранен триъгълник има дължина на страната 3 см, каква е обиколката!
Решение:
Знаете: s = 3 cm
Търси се: Периметър на триъгълника?
Отговор:
Равностранните триъгълници имат същите страни,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
И така, периметърът на равностранен триъгълник е 9 cm.
Примерен проблем 2.
Равнобедрен триъгълник има обща дължина на страницата 36 cm. Най-дългата странична дължина е 13 cm. Каква е дължината на най-късата страна?
Решение:
Знаете, че = K = 36 см; b = a = 13 cm
Търси се : Най-късата странична дължина?
Отговор :
Периметър на триъгълник = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
И така, най-късата странична дължина на триъгълника е 10 см
Примерен проблем 3.
Получава се произволен триъгълник със страни 9, 11, 13 см всяка. Изчислете периметъра на триъгълника!
Решение:
Известно е, че : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11cm
Търси се : Периметър на триъгълника?
Отговор:
K = a + b + c
К = 13 +9 +11
K = 33 cm
И така, периметърът на триъгълника е 33 cm
Примерен проблем 4.
Изчислете периметъра на равнобедрения триъгълник с площ 12 cm2 и дължината на страната 6 cm!
Решение:
Знаете: L = 12 cm2; a = 6 cm
Търси се: Периметър на триъгълника?
Отговор:
За да намерите периметъра на триъгълника, трябва да знаете дължината на страните на триъгълника.
Използвайте площ, за да намерите височината на триъгълника
Използвайки системата на Питагор, ние знаем хипотенузата на равнобедрен триъгълник, като въведем дължината на основата (a) и височината на триъгълника (t)
Използвайки горното уравнение, получаваме хипотенузата на триъгълника
Това ще ви позволи веднага да изчислите периметъра на триъгълника
И така, периметърът на триъгълника е 16 cm
Справка : Триъгълник - математиката е забавна
