Стандартното отклонение е мярка, използвана за измерване на размера на вариацията или разпределението на редица стойности на данните.
Колкото по-ниска е стойността на стандартното отклонение, толкова по-близо до средната стойност, докато колкото по-висока е стойността на стандартното отклонение, толкова по-широк е диапазонът от вариации на данните. Така че стандартното отклонение е разликата между стойностите на пробата и средната стойност.
Стандартното отклонение се нарича още стандартно отклонение и се символизира от гръцката азбука сигма σ или латинската буква s. На английски стандартното отклонение се нарича стандартно отклонение .
Стандартното отклонение изразява разнообразието на пробите и може да се използва за получаване на данни от популация.
Например, когато искаме да знаем резултатите, получени от студенти в район с ученическо население 50 000 души, се взема извадка от 5000 души. От извадката от резултатите от изследването са получени данни с определено стандартно отклонение. Колкото по-голямо е стандартното отклонение, толкова по-голямо е разнообразието на пробите.
Стандартното отклонение е статистическа стойност за определяне на разпределението на данните в извадката, както и колко близо са отделните точки от данни до средната стойност на извадката
Как да изчислим стандартното отклонение
Има няколко метода, които могат да бъдат използвани. Като изчисляване ръчно, с калкулатор или Excel.
Ръчно
За да разберете как да го изчислите, трябва да знаете две формули, а именно формулата за вариант и формулата за стандартно отклонение. Ето формула, която може да се използва:
Вариантни формули
Формули със стандартно отклонение
Информация:
Как да изчислим стандартното отклонение в Excel
Формулата за изчисляване в Excel е STDEV . Като илюстрация, моля, обърнете се към примера по-долу.
Пример:
Въз основа на примерните резултати от тестове за няколко ученици в държавни прогимназии са известни следните данни:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Изчислете стандартното отклонение на данните.
Отворете приложението и въведете данни в таблица. Пример е като таблицата по-долу.
В долния ред е стойността на стандартното отклонение. Номерът е да натиснете бутона = STDEV (номер1; номер 2; и т.н.). Въз основа на горния пример, форматът на формулата е
Прочетете също: Преобразуване на единици (пълна) дължина, тегло, площ, време и обемSTDEV (B5: B11)
Стандартното отклонение на горната проба ще излезе автоматично, а именно 11.70. Трябва да се отбележи, че (B5: B11) е клетка от примерните данни, въведени в Excel. Така че това не е определена формула. Тъй като примерните данни в примера са в клетки B5 до B11, ние въвеждаме (B5: B11).
Информация :
- STDEV приема, че аргументите са примери от популацията. Ако данните са представителни за цялата популация, за изчисляване на стандартното отклонение използвайте STDEVP.
- Стандартното отклонение се изчислява, използвайки метода „n-1.
- Аргументите могат да бъдат числа или имена, масиви или препратки, които съдържат числа.
- Преброяват се логически стойности и текстови представяния на числа, въведени директно в списъка с аргументи.
- Ако аргументът е масив или препратка, ще се отчитат само числата в масива или препратката. Празни клетки, логически стойности, текст или стойности за грешки в масива или препратката се игнорират.
- Аргументи, които са неправилни стойности или текст, който не може да бъде преведен в числа, ще доведат до грешки.
- Ако искате да включите логически стойности и текстови представяния на числа в препратката като част от изчислението, използвайте функцията STDEVA.
Примерен проблем 1
Данни за възрастта на цъфтеж (дни) на сорта Pandan Wangi, а именно: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Какво е отклонението от тези данни?
Стойността на стандартното отклонение за горните данни е 3,73 дни
Примерен проблем 2
По време на 10 последователни тестови семестриални теста в любимия си кампус в Лондон Джонатан отбеляза 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 и 88. Какво е стандартното отклонение на резултатите от теста?
Отговор:
Въпросът изисква стандартното отклонение на данните за популацията, така че използва формулата за стандартно отклонение за популацията.
Прочетете също: Основни футболни техники (+ Снимки): Правила, техники и размер на полетоПърво намерете средната стойност
Средно = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9
въведете формулата
От изчисляването на формулата за отклонение за данните за замърсителите се получават резултатите
Ако проблемът посочва пробата (не популацията), например от 500 души се вземат 150 проби за измерване на телесното им тегло ... и т.н., тогава използвайте формулата за пробата (n-1)
Примерен проблем 3
Измерване на интензитета на светлината е извършено 10 пъти в двора на училището. Получените данни бяха последователно, както следва: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 и 10,8 W / m2.
Отговор
На първо място записваме данните в таблица (за да можем лесно да извършваме изчисления с помощта на Microsoft Excel).
След това използвайте примерното уравнение на дисперсията или формулата
Функция за стандартно отклонение
Обикновено стандартното отклонение се използва от статистици или хора, участващи в света, за да се установи дали взетата извадка от данни представлява цялата популация. В допълнение, следните функции и предимства на стандартното отклонение:
- Предоставя преглед на разпределението на данните към средните данни.
- Предоставете преглед на качеството на получените извадкови данни (може ли да представлява данни за популацията или не?)
- При физическите изчисления той може да предостави преглед на стойността на несигурността при извършване на многократни измервания.
- Може да предостави преглед на минималните и максималните диапазони на стойността в получените данни.
Тъй като намирането на точните данни за едно население е толкова трудно да се направи. Следователно е необходимо да се използва извадка от данни, които могат да представят цялата популация, за да се улесни извършването на изследване или задача.
Справка:
- Стандартно отклонение и вариации
