Формулата за обема на блоковете и площта на блоковете + Примерен проблем

Ще обсъдя формулата за обема на блоковете и повърхността на блоковете в тази статия, като се има предвид, че този материал често се задава в математическите задачи в началните и прогимназиалните училища.

По-долу е формулата за обема и площта на блок.

Обем на блока V = pxlxt
Площ на блока L = 2 x (pl + pt + lt)
Диагонален лъч d = √ ( p2 + l2 + t2)

Моля, продължете да четете обяснението по-долу, за да получите по-пълно разбиране заедно с примерни въпроси.

Как да изчислим обема на блока и площта на блока

Определение за лъч

Блокът е триизмерна форма, образувана от двойки от три двойки правоъгълници.

Можете да намерите градивни елементи в ежедневието. Пример за това е

  • Смартфонът, който използвате
  • картон за опаковане на подаръци
  • книгата, която сте прочели
  • и много други.
Формула за обем на блока

Блокът има общо 6 страни, 12 ръба и 8 ъглови точки. Страните на блока, а именно дължината, ширината и височината, имат различни дължини. Ако страните са еднакви, тогава формата се нарича куб.

По принцип в предмета по математика има три величини, които се иска да се търсят от блоковете, а именно:

  • Обем на блока
  • Област на лъча
  • Дължината на диагонала на блоковете.

Тогава как изчислявате тези стойности? Веднага обсъждаме.

Формула за обем на блока

Обем = дължина х ширина х височина

V = pxlxt

Формулата за изчисляване на обема на блок е много проста. Трябва само да умножите трите страни на блока, а именно дължината, ширината и височината.

За повече подробности можете да видите следното изображение.

Формула за обем на блока

Едно важно нещо, на което трябва да обърнете внимание при изчисляването на обема на този блок, е, че трябва да изразите дължината на всички страни в една равна единица.

Да предположим, че сте посочили дължината в cm, тогава трябва също да изразите ширината и височината в cm, така че резултатът да е верен.

Прочетете също: Процесът на дъжда (+ пълна снимка и обяснение)

Единицата за обема на балола е единица за дължина кубична или кубична. Например m3 (кубичен метър), cm3 (кубичен сантиметър) и т.н.

Можете също да преобразувате тази стойност на обема в други единици, използвайки техниката за преобразуване на мерната единица.

Формула на блокова зона

L = 2 x (pl + pt + lt)

За разлика от формулата за обема на блок, която се извършва чрез умножаване на трите страни, формулата за площта на блока е малко по-дълга.

Ще трябва да изчислите площта на всеки правоъгълник, след което да го умножите по две.

Можете да видите обобщената формула по-горе.

Нещото, на което трябва да обърнете внимание, при изчисляването на тази площ вашите единици трябва да са еднакви. Така че резултатите от преброяването ви са верни.

Диагоналната формула на блоковете

Дължината на диагонала на блока е дължината, която свързва връх с друг връх срещу него.

За да изчислим дължината на вълната, трябва да изчислим страничната дължина на триъгълника, използвайки питагоровата формула.

Начинът за изчисляване на дължината на диагонала на блоковете е както следва:

След това нека се упражняваме в решаването на проблемите.

Пример 1 блокиране на математически проблем

Блок е с дължина 200 см, ширина 10 см и височина 20 см. Изчислете площта и обема на блока.

ОТГОВОР

Обем на блока:

V = pxlxt

V = (200) x (10) x (20)

V = 40 000 cm3

Област на лъча

L = 2 x (pl + pt + lt)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Пример 2 Проблем с формула за обем на блока

Известно е, че блок има дължина 10 м, ширина 2 м и височина 100 см. Изчислете обема на блока.

ОТГОВОР

Методът за изчисляване на обема на блока всъщност е същият като предишния примерен проблем.

Трябва обаче да се отбележи, че единиците за измерване на страните на гредата не са еднакви.

Затова първо трябва да го приравним.

Дължина, p = 10 m

Ширина, l = 2 m

Височина, h = 100 cm = 1 m

След това просто изчислете блоковата формула:

V = pxlxt

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Пример 3: Блок диагонален математически проблем

Изчислете дължината на диагонала на блоковете в примерния проблем номер 1 и номер 2 по-горе.

Проблем номер 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Дължината на диагонала на блоковете =

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Прочетете също: Множественост: Определение, дискусия и примери

Проблем номер 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Дължината на диагонала на блоковете

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 105

d = 10,25 m

Пример 4 Формула за блок за история на проблеми

Маман купи блок лед с обем 10 м3. Ако знаете, че леденият блок е дълъг 2,5 м и широк 2 м, колко висок е леденият блок?

ОТГОВОР

Можете да отговорите на този проблем, като използвате основната формула за обема на блоковете.

V = pxlxt

10 = (2,5) x (2) xxt

10 = 5 xt

t = 10/5 = 2 m

Леденият блок е висок 2 м

Пример 5 Блок формули за истории с проблеми

Ridho има плувен басейн с форма на блок. разполага с плувен басейн, който първоначално е съдържал до 600 литра вода. Тогава Ридо източи басейна, така че само 1/3 от водата остана от преди. Колко дълбоко остава водата в басейна, ако е известно, че площта на басейна е 4 м2?

ОТГОВОР:

Първоначалният обем на водата в басейна = 600 л.

Останалият обем на крайната вода = 1/3 x 600 = 200 L. Тази стойност се превръща в m3 до 0,2 m3

Известно е, че площта на леглото на басейна = 2 м2

Височината на останалата вода в басейна може да се изчисли, като се използва основната формула за обема на блоковете.

V = pxlxt

V = (pxl) xxt

V = (площ на основата) xt

0,2 = 2 xt

t = 0,1 m

h = 10 cm

По този начин нивото на водата в басейна след източване е 10 см.

Пример 6 Истории за проблеми Блокови формули

Пак Буди купува трупи от магазина, чиито цени се изчисляват в единици за обем. 1 м3 дървесина се оценява на 10 000 IDR. Ако г-н Буди купи дървен блок с размери 8 м дължина, 1 м ширина и 1 м височина, каква е цената на закупената дървесина?

ОТГОВОР

Обемът на трупите, които г-н Буди купи, беше

V = pxlxt

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 м3

Тъй като всеки 1 м3 дървен материал струва 10 000 рупии, цената на дървените трупи, които г-н Буди купува

Цена = 8 х 10 000 = 80 000 IDR

Как, речникът е разбрал темата за обема на блоковете и площта на блоковете? Вече трябва да разберете, защото по-горе има обяснения и примери за въпросите.

Ако все още имате проблеми, можете да коментирате по-долу тук.

Справка:

  • Кубоиден - Wolfram Alpha
  • Обем на кубоида - математиката е забавна