Матричното умножение е умножение, което включва матрица или подреждане на числа под формата на колони и числа и има определени свойства.
Матрицата е подреждане на числа, символи или символи, подредени по редове и колони като квадрат. Числа, символи или символи в матрицата се наричат елементи на матрицата.
Матрицата обикновено се обозначава с главни букви като A и B. Тогава 1,2,3 и 4 се наричат елементи на матрицата A. По същия начин a, b, c, d, e, fd и g елементите на матрицата B.
Матрицата има ред. Поръчката е число, което представлява броя на редовете и колоните на матрицата. Редът на матрицата A е 2 × 2 (брой редове 2 и брой колони 2). В този случай може да се напише
Типове матрица
1. Линейна матрица
Матрица на редове е матрица, състояща се само от един ред. Поддръжката от порядъка на 1 × n с броя на колоните по n .
2. Матрица на колона
Матрица на колона е матрица, състояща се само от една колона. Поръчката е m × 1 с броя редове, колкото m .
3. Матрица нула
Нулева матрица е матрица, в която всички елементи са нула.
4. Квадратна матрица
Квадратна матрица възниква, когато броят на редовете е равен на броя на колоните.
5. Диагонална матрица
Диагоналната матрица е квадратна матрица, при която числата в диагоналната позиция не са нула. Ако числата по диагоналите са еднакви, това се нарича скаларна матрица .
6. Матрица на идентичността (I)
Матрица, в която всички основни диагонални елементи са числото 1, в противен случай числото 0.
7. Матрица на горния триъгълник и долния триъгълник
- Горна триъгълна матрица
Матрицата на горния триъгълник е матрица, в която всички елементи под основния диагонал са числото 0.
- Долна триъгълна матрица
Матрицата на долния триъгълник е матрица, в която всички елементи над главния диагонал са числото 0.
Формула за умножение за матрица
Да предположим, че матрицата A (a, b, c, d) е с размер 2X2 по матрица B (e, f, g, h) с размер 2X2, така че формулата ще бъде:
Изискването за умножаване на две матрици е, че броят на колоните от първата матрица трябва да бъде равен на броя на редовете от втората матрица, както следва:
Свойства на матричното умножение
Като се има предвид, че A, B, C са всяка матрица, чиито елементи са реални числа, тогава:
- Свойството на умножение с нулева матрица
- Асоциативно свойство на умножението
- Ляво разпределителни свойства
- Правилни разпределителни свойства
- Свойството на умножение по константа c
- Свойство за умножение с матрица за идентичност
Пример за матрица за умножение
- Брой го
Решение:
2. Каква е стойността на x + y, която удовлетворява
Решение:
Настройте уравнението спрямо позицията на получения елемент
Така,
3. Какъв е резултатът от
Отговор:
