Диаграма на Вен (пълно обяснение и примери за употреба)

Диаграмата на Venn е изображение, използвано за изразяване на връзката между множествата в група обекти, които имат нещо общо.

Обикновено диаграмите на Вен се използват за описване на множества, които се пресичат, са независими една от друга и т.н. Този тип диаграма се използва за представяне на научни и технически данни, които са полезни в областта на математиката, статистиката и компютърните приложения.

Проследяване на диаграмата на Вен, в която има набор или набор, които първо трябва да се разберат.

Комплектът

Наборът е ясно дефинирана колекция от обекти.

Например дрехите, които носите днес, са комплект, който включва шапки, ризи, якета, панталони и така нататък

Можете да напишете набор със скоби, както следва

{шапки, дрехи, якета, панталони, ...}

Можете също да пишете набори в числа като

  • Наборът от всички числа: {0,1,2,3…}
  • Набор от прости числа: {2,3,5,7,11,13,…}

Просто, нали?

Диаграмата на Вен, която съдържа набора, е изобразена в схематична форма, така че да е лесна за разбиране. Как да нарисувате диаграма, както е показано по-долу.

диаграма на Вен

Как да нарисуваме диаграма на Вен

  1. Множеството вселени в диаграмата на Вен е представено като правоъгълник.
  2. Всеки описан набор е изобразен като затворен кръг или крива.
  3. Всеки член на набора е представен на точки или точки.

Диаграмата на Вен има няколко форми, за повече подробности вижте следното обяснение,

Форма на диаграмата на Вен

Различни форми на диаграми на вен

1. Множествата се пресичат помежду си

Тази диаграма на Вен е илюстрирана там, където два комплекта се пресичат помежду си, защото имат прилики. Например, ако има набори A и B, и двамата се пресичат помежду си, ако имат едно и също нещо, това означава, че членовете, които влизат в набор A, също са включени в набор B.

Прочетете също: Форми на заплахи срещу Република Индонезия и как да се справим със заплахите

Множество A пресича множество B може да се запише A∩B.

2. Комплектите се взаимно изключват

За множества A и B може да се каже, че са независими един от друг, ако членовете на множество A не са същите като членовете на множество B. Този независим набор може да се запише като A // B.

3. Подмножества

Може да се каже, че набор A е част от набор B, ако всички членове на набор A са членове на набор B.

4. Комплектът от същото

Тази диаграма на Venn гласи, че ако множествата A и B се състоят от едни и същи членове на множеството, тогава можем да заключим, че всеки член B е член на A. Пример A = {2,3,4} и B = {4,3,2} са същия набор тогава можем да го запишем A = B.

5. Еквивалентни набори

За множества A и B се казва, че са еквивалентни, ако броят на членовете на двете групи е еднакъв. Множеството A е еквивалентно на множеството B, може да се запише n (A) = n (B).

В диаграмата на Venn има четири взаимоотношения между набори, включително резени, комбинации, комплементни комплекти и разлики в множествата.

  • Нарежете

Нарязаните набори A и B (A∩B) са набори, чиито членове са в набор A и набор B.

Например, задайте A = {0,1,2,3,4,5} и B = {3,4,5,6,7}. имайте предвид, че и в двата множества има два еднакви члена, а именно 3,4 и 5. От това сходство може да се каже, че резените на множества A и B се записват като (A∩B) = {3,4,5}.

  • Комбиниран

Комбинацията от множества A и B (написана като A ∪ B) е набор, чиито членове са набор A или членове на набор B или членове и на двете. Комбинацията от множества A и B се обозначава с A ∪ B = x ∈ A или x ∈ B

Например множествата A = {1,3,5,7,9,11} и B = {2,3,5,7,11,13}. Ако набор A и набор B се комбинират, ще се формира нов набор, чиито членове могат да бъдат записани като A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

  • Допълнение

Допълнението на множество A (написано като Ac) е множество, чиито членове са членове на множеството вселена, но не членове на множество A.

Например S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и A = {1, 3, 5, 7, 9}. Можем да отбележим, че всички членове на S, които не са членове на A, образуват нов набор, а именно {0,2,4,6,8}. Тогава допълнението на множество A е Ac = {0,2,4,6,8}.

Прочетете също: 10+ стихотворения за сбогуване в училище за SD, SMP и SMA

Това е материалът за диаграмата на Вен, надявам се, че ще го разберете добре.


Справка : Какво представлява диаграмата на Venn - LucidChart