Произволен триъгълник е триъгълник, чиито три страни са различни по дължина и трите ъгъла са различни по големина.
Има толкова много видове триъгълници. Някои се разпознават въз основа на големината на ъглите, като правоъгълни триъгълници, остри триъгълници и тъпи триъгълници. Има и такива, които се разпознават въз основа на дължината на страната, например равностранен триъгълник до равнобедрен триъгълник.
И така, ако ъгълът и дължината на триъгълника нямат тези характеристики, това означава, че този триъгълник е произволен триъгълник .
Колко обширна и нейната същност, помислете за следващото описание!
Определение на произволен триъгълник
Произволен триъгълник е триъгълник, чиито три страни са различни по дължина и трите ъгъла са различни по големина.
По дефиниция всеки триъгълник има следните характеристики:
- Голям трети ъгъл
- Дължините на трите страни a, b, c не са еднакви.
- Той няма симетрия на сгъване, което означава, че няма ос на симетрия
Формули за периметър и площ
K = a + b + c
- Формулата на периметъра
Формулата за периметъра на произволен триъгълник може да бъде определена чрез следните методи:
- Формула на площ
Ако полупериметърът на триъгълник s = 1/2 K, тогава площта на всеки триъгълник е:
С:
K е обиколката,
a, b и c са дължините на страните на триъгълника, който търсим
s е полупериметърът на всеки триъгълник
Пример за проблеми
1. Кой от следните триъгълници е всеки триъгълник!
Уреждане
Отляво надясно: триъгълник равнобедрен, триъгълник равнобедрен, триъгълник равнобедрен, триъгълникът е вдясно.
2. Ако a, b, c са страните на триъгълниците ABC и
(1) a = 2cm, b = 2cm, c = 1cm.
(2) a = 2cm, b = 3cm, c = 5cm.
(4) Прочетете също: Оценка: Определение, цел, функция и етапи [ПЪЛНО]
Според естеството на произволен триъгълник (2) и (4) са произволни триъгълници.
Уреждане
K = a + b + c, тогава 59 = 25 + 11 + x, получаваме x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Въз основа на въпрос номер 3, каква е полупериметровата стойност?
Уреждане
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Каква е площта на някой от следните триъгълници?
Уреждане
6. Ако триъгълникът има площ 400 с дължина 20 полупериметра и разликата между полупериметрите на двете страни е 5 и 8, каква е разликата между полупериметрите на другата страна?
Уреждане
Знаете, че L = 400 и s = 20
Разликата между s и другите две страни, нека (sa) = 5 и (sb) = 8
Това означава, че това, което се пита е (sc)
7. Въз основа на въпрос номер 6, какви са дължините на триъгълника и неговия периметър?
Уреждане
Като се има предвид, че s = 20 с 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Получено a = 15; b = 12; c = 18
А периметърът е K = 15 + 12 + 18 = 45
