Формулата за обиколката на окръжност (ПЪЛНА) + Пример за обиколката на окръжност

формулата за обиколката на кръг

Формулата за периметър е K = 2 × π × r, където K = обиколката на окръжността, π = константата pi (3.14) и r = радиусът на окръжността. Следва по-пълно обяснение, придружено от примерен проблем.


Изобретяването на колелото е едно от основните открития за значението на кръговите форми в ежедневието.

Не само колелата, все още има много кръгови приложения, ако се огледаме като автомобилни гуми, монети, стенни часовници, близалки, DVD ленти, капачки за бутилки, холахопи и други.

Добре, толкова важно ли е тази форма на кръг? Очевидно много важно. И така, нека научим повече за кръговете и кръговите формули.

Изградете кръг

Кръгът е двумерна форма, състояща се от набор от точки, образуващи криви / криви, които имат еднаква дължина в центъра на кръга. Тук точка Р е центърът на кръга.

централната точка на кръга

Същата дължина или разстояние във всички точки от центъра на окръжността се нарича радиус на окръжността . Междувременно най-голямото разстояние, свързващо външните точки на кръг, се нарича диаметър на кръга.

Освен радиус и диаметър, кръгът има и други елементи като кръг, кръгова дъга, скелет и хорда.

формулата за обиколката на кръг

Формата на кръг също има площ и обиколка. В следващата дискусия ще се съсредоточим върху обсъждането на формулата за обиколката на пълен кръг заедно с примерния проблем.

Формулата за обиколката на кръг

Обиколката на окръжността е разстоянието от точка на кръга в един завой, за да се върне към първоначалната точка. или може да се тълкува и като мярка за дължината на самия кръг.

Да предположим, че имаме експеримент, има три различни обекта с кръгла форма. След това измерваме обиколката и диаметъра на кръга на обекта. Както е показано в таблицата по-долу:

Например, ако имаме метална гривна. След това гривната се изрязва, за да се образува права метална пръчка, след това дължината на металната пръчка е обиколката на гривната или обиколката на кръга.

Обект Обиколка (K) Диаметър (d) C / d = π
Сода може 24 см 7,7 см 3.11
Кутии за мляко 21,5 см 7,0 см 3.07
Tupperware 35,5 см 11 см 3.22
Прочетете също: Монополният пазар: Силни страни, слабости, характеристики и примери [ПЪЛНО]

След това изчисляваме съотношението на обиколката към диаметъра и средното от трите съотношения K / d на обекта е (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.

Да, съотношението K / d винаги е близо до 3.14 или 22/7. Това означава, че съотношението на обиколката на окръжност към диаметъра е постоянно или често се обозначава с π (прочетете: phi).

И така, стойността на π = C / d = 3.14 или 22/7


Ако двете страни се умножат по d, получаваме,

C = π d

Информация:

K = обиколка на кръга

d = диаметър на кръга

π = 3,14 или 22/7

Тъй като диаметърът е равен на 2 x радиус на окръжността d = 2r, обиколката на окръжността става,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Информация:

K = обиколка на кръга

r = радиусът на окръжността

π = 3,14 или 22/7

Формула на Келилинг за кръг - обиколки на кръг

Примерен проблем с формулата за окръжност

1. Обиколката на кръг е 396 cm. Изчислете радиуса на кръга!

Известно е:

  • K = 396 cm

Попитан:

  • r радиусът на окръжността?

Отговор:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2. 22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Тогава радиусът на кръга е 63 cm.

2. Намерете обиколката на окръжност с радиус 14 cm с π = 22/7

Известно е:

  • r = 14 cm
  • π = 22/7

Попитан:

  • Каква е обиколката на кръга?

Отговор:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

И така, обиколката на кръга е 88 cm

3. Намерете обиколката на кръг с диаметър 10 см с π = 3,14

Известно е:

  • d = 10 cm
  • π = 3,14

Попитан:

Каква е обиколката на кръга?

Отговор:

C = π d

К = 3,14 х 10

K = 31,4 cm

Така обиколката на кръга е 31,4 cm

4. Изчислете обиколката на засенчената зона отдолу!

Известно е:

  • r = 14 cm

Попитан:

Около сенчестата зона?

Отговор:

Изображението над обиколката се състои от обиколката на квадрат плюс половината от кръга и се изважда от полукръг, със същия диаметър и страна на квадрата, след което формулата за обиколката става

Прочетете също: Диригентите са - Описания, Чертежи и Примери

Обиколка = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14.

= 28 + 22+ 22

Обиколка = 72 cm

Така обиколката на сенчестата област е равна на 72 cm.

5. Буди има мотор, който има колела с диаметър 84 см и се върти 1000 пъти, изчислете колко разстояние е изминала колата?

Известно е:

  • d = 84 cm
  • n = 1000 пъти

Попитан:

Докъде покрива мотоциклета?

Отговор:

Разстоянието, изминато от двигателя за 1000 пъти обиколката на кръга = n / 2 = 1000/2 = 500

Тогава изминатото разстояние от двигателя = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131 880 см = 1,31 км

6. Каква е обиколката на кръга, ако диаметърът е 40 см?

Отговор:

  • Периметър = π xd
  • = 3,14 х 40
  • = 125,66

Така обиколката на кръга е 125,66 cm.

7. Изчислете обиколката на кръга с диаметър 20 см?

Решение:

Известно е:

  • d = 20 cm
  • π = 3,14

Попитан: Около кръга?

Отговор:

  • Обиколка = π × d
  • Обиколка = 3.14 × 20
  • Обиколка = 62,8 cm

И така, обиколката на кръга е 62,8 cm.

Това е пълно обяснение на пълните формули за обиколка на окръжност заедно с примерен проблем. Може да е полезно!

Справка:

  • Обиколки на Circle - Академия Хан
  • Как да изчислим обиколката на кръга - Wikihow