Формулата за периметър е K = 2 × π × r, където K = обиколката на окръжността, π = константата pi (3.14) и r = радиусът на окръжността. Следва по-пълно обяснение, придружено от примерен проблем.
Изобретяването на колелото е едно от основните открития за значението на кръговите форми в ежедневието.
Не само колелата, все още има много кръгови приложения, ако се огледаме като автомобилни гуми, монети, стенни часовници, близалки, DVD ленти, капачки за бутилки, холахопи и други.
Добре, толкова важно ли е тази форма на кръг? Очевидно много важно. И така, нека научим повече за кръговете и кръговите формули.
Изградете кръг
Кръгът е двумерна форма, състояща се от набор от точки, образуващи криви / криви, които имат еднаква дължина в центъра на кръга. Тук точка Р е центърът на кръга.
Същата дължина или разстояние във всички точки от центъра на окръжността се нарича радиус на окръжността . Междувременно най-голямото разстояние, свързващо външните точки на кръг, се нарича диаметър на кръга.
Освен радиус и диаметър, кръгът има и други елементи като кръг, кръгова дъга, скелет и хорда.
Формата на кръг също има площ и обиколка. В следващата дискусия ще се съсредоточим върху обсъждането на формулата за обиколката на пълен кръг заедно с примерния проблем.
Формулата за обиколката на кръг
Обиколката на окръжността е разстоянието от точка на кръга в един завой, за да се върне към първоначалната точка. или може да се тълкува и като мярка за дължината на самия кръг.
Да предположим, че имаме експеримент, има три различни обекта с кръгла форма. След това измерваме обиколката и диаметъра на кръга на обекта. Както е показано в таблицата по-долу:
Например, ако имаме метална гривна. След това гривната се изрязва, за да се образува права метална пръчка, след това дължината на металната пръчка е обиколката на гривната или обиколката на кръга.
| Обект | Обиколка (K) | Диаметър (d) | C / d = π |
| Сода може | 24 см | 7,7 см | 3.11 |
| Кутии за мляко | 21,5 см | 7,0 см | 3.07 |
| Tupperware | 35,5 см | 11 см | 3.22 |
След това изчисляваме съотношението на обиколката към диаметъра и средното от трите съотношения K / d на обекта е (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.
Да, съотношението K / d винаги е близо до 3.14 или 22/7. Това означава, че съотношението на обиколката на окръжност към диаметъра е постоянно или често се обозначава с π (прочетете: phi).
И така, стойността на π = C / d = 3.14 или 22/7
Ако двете страни се умножат по d, получаваме,
C = π d
Информация:
K = обиколка на кръга
d = диаметър на кръга
π = 3,14 или 22/7
Тъй като диаметърът е равен на 2 x радиус на окръжността d = 2r, обиколката на окръжността става,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Информация:
K = обиколка на кръга
r = радиусът на окръжността
π = 3,14 или 22/7
Примерен проблем с формулата за окръжност
1. Обиколката на кръг е 396 cm. Изчислете радиуса на кръга!
Известно е:
- K = 396 cm
Попитан:
- r радиусът на окръжността?
Отговор:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396,7 = 2. 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Тогава радиусът на кръга е 63 cm.
2. Намерете обиколката на окръжност с радиус 14 cm с π = 22/7
Известно е:
- r = 14 cm
- π = 22/7
Попитан:
- Каква е обиколката на кръга?
Отговор:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
И така, обиколката на кръга е 88 cm
3. Намерете обиколката на кръг с диаметър 10 см с π = 3,14
Известно е:
- d = 10 cm
- π = 3,14
Попитан:
Каква е обиколката на кръга?
Отговор:
C = π d
К = 3,14 х 10
K = 31,4 cm
Така обиколката на кръга е 31,4 cm
4. Изчислете обиколката на засенчената зона отдолу!
Известно е:
- r = 14 cm
Попитан:
Около сенчестата зона?
Отговор:
Изображението над обиколката се състои от обиколката на квадрат плюс половината от кръга и се изважда от полукръг, със същия диаметър и страна на квадрата, след което формулата за обиколката става
Прочетете също: Диригентите са - Описания, Чертежи и ПримериОбиколка = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14.
= 28 + 22+ 22
Обиколка = 72 cm
Така обиколката на сенчестата област е равна на 72 cm.
5. Буди има мотор, който има колела с диаметър 84 см и се върти 1000 пъти, изчислете колко разстояние е изминала колата?
Известно е:
- d = 84 cm
- n = 1000 пъти
Попитан:
Докъде покрива мотоциклета?
Отговор:
Разстоянието, изминато от двигателя за 1000 пъти обиколката на кръга = n / 2 = 1000/2 = 500
Тогава изминатото разстояние от двигателя = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131 880 см = 1,31 км
6. Каква е обиколката на кръга, ако диаметърът е 40 см?
Отговор:
- Периметър = π xd
- = 3,14 х 40
- = 125,66
Така обиколката на кръга е 125,66 cm.
7. Изчислете обиколката на кръга с диаметър 20 см?
Решение:
Известно е:
- d = 20 cm
- π = 3,14
Попитан: Около кръга?
Отговор:
- Обиколка = π × d
- Обиколка = 3.14 × 20
- Обиколка = 62,8 cm
И така, обиколката на кръга е 62,8 cm.
Това е пълно обяснение на пълните формули за обиколка на окръжност заедно с примерен проблем. Може да е полезно!
Справка:
- Обиколки на Circle - Академия Хан
- Как да изчислим обиколката на кръга - Wikihow
